Привет! Давай вместе разберёмся с этими задачками. Они кажутся сложными, но на самом деле, если делать всё по шагам, то всё получится!
**№1. Запишите в виде десятичной дроби:**
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно просто разделить число процентов на 100.
а)
$2\% = 2 : 100 = 0,02$
$6\% = 6 : 100 = 0,06$
$45\% = 45 : 100 = 0,45$
$123\% = 123 : 100 = 1,23$
$3,5\% = 3,5 : 100 = 0,035$
$0,04\% = 0,04 : 100 = 0,0004$
б)
$42\% = 42 : 100 = 0,42$
$8\% = 8 : 100 = 0,08$
$7,25\% = 7,25 : 100 = 0,0725$
$568\% = 568 : 100 = 5,68$
$0,0502\% = 0,0502 : 100 = 0,000502$
**№2. Выразите в процентах:**
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100.
Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала перевести её в десятичную дробь, а затем умножить на 100.
а)
$0,87 = 0,87 \cdot 100 = 87\%$
$0,07 = 0,07 \cdot 100 = 7\%$
$1,45 = 1,45 \cdot 100 = 145\%$
$0,0305 = 0,0305 \cdot 100 = 3,05\%$
$2,672 = 2,672 \cdot 100 = 267,2\%$
$0,907 = 0,907 \cdot 100 = 90,7\%$
$\frac{1}{5} = 0,2 = 0,2 \cdot 100 = 20\%$
$2\frac{3}{4} = 2,75 = 2,75 \cdot 100 = 275\%$
б)
$6,51 = 6,51 \cdot 100 = 651\%$
$2,3 = 2,3 \cdot 100 = 230\%$
$0,091 = 0,091 \cdot 100 = 9,1\%$
$0,1 = 0,1 \cdot 100 = 10\%$
$\frac{3}{8} = 0,375 = 0,375 \cdot 100 = 37,5\%$
$\frac{13}{40} = 0,325 = 0,325 \cdot 100 = 32,5\%$
$10\frac{7}{25} = 10,28 = 10,28 \cdot 100 = 1028\%$
**№3. Найдите:**
Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь и умножить на число.
а)
$25\% \text{ от } 93 = 0,25 \cdot 93 = 23,25$
б)
$59\% \text{ от } 260 = 0,59 \cdot 260 = 153,4$
в)
$250\% \text{ от } 4 = 2,5 \cdot 4 = 10$
г)
$139\% \text{ от } 3,78 = 1,39 \cdot 3,78 = 5,2542$
**№4. Найдите число, если:**
Чтобы найти число, если известен процент от него, нужно известное значение разделить на этот процент, переведённый в десятичную дробь.
а)
Если $25\%$ составляют $13$, то число равно: $13 : 0,25 = 52$
б)
Если $56\%$ составляют $274,4$, то число равно: $274,4 : 0,56 = 490$
в)
Если $48\%$ составляют $3,6$, то число равно: $3,6 : 0,48 = 7,5$
г)
Если $74\%$ составляют $3,7$, то число равно: $3,7 : 0,74 = 5$
**№5. Найдите число $b$, если известно, что:**
Сначала найдём, сколько процентов от $b$ дано, а потом найдём само число $b$.
а)
$30\% \text{ от } 30\% \text{ числа } b \text{ равны } 7,2$
$0,3 \cdot 0,3 \cdot b = 7,2$
$0,09 \cdot b = 7,2$
$b = 7,2 : 0,09 = 80$
б)
$25\% \text{ от } 24\% \text{ числа } b \text{ равны } 2,94$
$0,25 \cdot 0,24 \cdot b = 2,94$
$0,06 \cdot b = 2,94$
$b = 2,94 : 0,06 = 49$
в)
$38\% \text{ от } 80\% \text{ числа } b \text{ равны } 136,8$
$0,38 \cdot 0,8 \cdot b = 136,8$
$0,304 \cdot b = 136,8$
$b = 136,8 : 0,304 = 450$
г)
$35\% \text{ от } 70\% \text{ числа } b \text{ равны } 0,98$
$0,35 \cdot 0,7 \cdot b = 0,98$
$0,245 \cdot b = 0,98$
$b = 0,98 : 0,245 = 4$
**№6. Что больше:**
Нужно просто вычислить значения и сравнить их.
а)
$25\% \text{ числа } 52 = 0,25 \cdot 52 = 13$
$2,5\% \text{ числа } 212 = 0,025 \cdot 212 = 5,3$
$13 > 5,3$, значит, $25\% \text{ числа } 52$ больше.
б)
$41\% \text{ числа } 83 = 0,41 \cdot 83 = 34,03$
$15\% \text{ числа } 20 = 0,15 \cdot 20 = 3$
$34,03 > 3$, значит, $41\% \text{ числа } 83$ больше.
в)
$12\% \text{ числа } 16 = 0,12 \cdot 16 = 1,92$
$1,2\% \text{ числа } 160 = 0,012 \cdot 160 = 1,92$
Значения равны.
г)
$139\% \text{ от } 3,78 = 1,39 \cdot 3,78 = 5,2542$
**№7. Какое число больше – $a$ или $b$, если:**
Сначала найдём числа $a$ и $b$, а потом сравним их.
а)
$20\% \text{ числа } a \text{ равны } 36$, значит, $a = 36 : 0,2 = 180$
$12\% \text{ числа } b \text{ равны } 14,4$, значит, $b = 14,4 : 0,12 = 120$
$180 > 120$, значит, $a > b$.
б)
$13\% \text{ числа } a \text{ равны } 1,95$, значит, $a = 1,95 : 0,13 = 15$
$18\% \text{ числа } b \text{ равны } 2,16$, значит, $b = 2,16 : 0,18 = 12$
$15 > 12$, значит, $a > b$.
в)
$7\% \text{ числа } a \text{ равны } 4,9$, значит, $a = 4,9 : 0,07 = 70$
$21\% \text{ числа } b \text{ равны } 10,5$, значит, $b = 10,5 : 0,21 = 50$
$70 > 50$, значит, $a > b$.
г)
$45\% \text{ числа } a \text{ равны } 9$, значит, $a = 9 : 0,45 = 20$
$30\% \text{ числа } b \text{ равны } 9,6$, значит, $b = 9,6 : 0,3 = 32$
$20 < 32$, значит, $a < b$.
