Ты просишь найти значение выражения: a) (a²-43)/(a-6) + 7/(a-6) при a = 10,25

Question

Вопрос:

Ты просишь найти значение выражения: a) (a²-43)/(a-6) + 7/(a-6) при a = 10,25

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу! a) Давай сначала упростим выражение. Заметим, что у дробей одинаковый знаменатель, поэтому можно их сложить: $$\frac{a^2-43}{a-6} + \frac{7}{a-6} = \frac{a^2-43+7}{a-6} = \frac{a^2-36}{a-6}$$ Теперь посмотрим на числитель. Там разность квадратов: $a^2-36 = a^2 - 6^2$. Её можно разложить на множители по формуле $(a-b)(a+b)$: $$a^2 - 36 = (a-6)(a+6)$$ Тогда наша дробь станет такой: $$\frac{(a-6)(a+6)}{a-6}$$ $(a-6)$ можно сократить, и останется просто $(a+6)$. Теперь подставим $a = 10{,}25$: $$10{,}25 + 6 = 16{,}25$$ **Ответ: 16,25** б) Сначала упростим выражение: $$\frac{9b-1}{b^2-9} - \frac{6b-10}{b^2-9} = \frac{9b-1-(6b-10)}{b^2-9} = \frac{9b-1-6b+10}{b^2-9} = \frac{3b+9}{b^2-9}$$ Вынесем 3 в числителе за скобки, а знаменатель разложим на множители как разность квадратов: $$\frac{3(b+3)}{(b-3)(b+3)}$$ Теперь сократим $(b+3)$: $$\frac{3}{b-3}$$ Подставим $b = 3{,}5$: $$\frac{3}{3{,}5-3} = \frac{3}{0{,}5} = 6$$ **Ответ: 6**

Ты просишь найти значение выражения: a) (a²-43)/(a-6) + 7/(a-6) при a = 10,25

Ответ ассистента

Другие решения