Объясни, как преобразовать в многочлен, разложить на множители и раскрыть скобки

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! 1. Преобразуем в многочлен: * а) $(в - 3)^2 = в^2 - 6в + 9$ Чтобы раскрыть скобки, используем формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае $a = в$, $b = 3$. * б) $(у - 5)(у + 5) = у^2 - 25$ Тут применяем формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Здесь $a = у$, $b = 5$. * в) $(3у + 5)^2 = 9у^2 + 30у + 25$ Используем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a = 3у$, $b = 5$. * г) $(3а - b)(3а + b) = 9а^2 - b^2$ Снова формула разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Здесь $a = 3а$, $b = b$. * д) $(x^2 + 2)(x^2 - 2) = x^4 - 4$ Опять разность квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Здесь $a = x^2$, $b = 2$. 2. Разложим на множители: * а) $c^2 - 4^2 = (c - 4)(c + 4)$ Используем формулу разности квадратов в обратную сторону. * б) $25 - b^2 = (5 - b)(5 + b)$ Здесь тоже разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = 5$. * в) $a^2 - 8a + 16 = (a - 4)^2$ Сворачиваем в квадрат разности: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$. Замечаем, что $16 = 4^2$ и $8a = 2 * a * 4$. * г) $x^2 - 0,64 = (x - 0,8)(x + 0,8)$ И снова разность квадратов, так как $0,64 = 0,8^2$. 3. Раскроем скобки: * а) $2(4x - 2y)(4x + 2y) = 2(16x^2 - 4y^2) = 32x^2 - 8y^2$ Сначала применяем формулу разности квадратов к скобкам, а затем умножаем всё на 2. * б) $(x^3 + b^2)^2 = x^6 + 2x^3b^2 + b^4$ Используем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a = x^3$, $b = b^2$.