Ты просишь меня найти величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°, и найти вертикальные углы, зная, что сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного с ними угла.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°, и найти вертикальные углы, зная, что сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного с ними угла.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задачки! 3. Чтобы найти угол $ВСЕ$, сначала нужно найти угол $АСВ$. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна $180°$. Угол $АСВ = 180° - 46° - 78° = 56°$. Так как $СЕ$ — биссектриса, она делит угол $АСВ$ пополам. Поэтому угол $ВСЕ = 56° / 2 = 28°$. **Ответ: 28°** 4. Давай обозначим вертикальные углы как $x$, а смежный с ними угол как $y$. Мы знаем, что сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного угла: $2x = 3y$. Также мы знаем, что смежные углы в сумме дают $180°$: $x + y = 180°$. Теперь у нас есть система уравнений: $\begin{cases} 2x = 3y \\ x + y = 180° \end{cases}$ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 180° - y$. Подставим это в первое уравнение: $2(180° - y) = 3y$. Раскроем скобки: $360° - 2y = 3y$. Перенесём $2y$ вправо: $360° = 5y$. Найдём $y$: $y = 360° / 5 = 72°$. Теперь найдём $x$: $x = 180° - 72° = 108°$. Итак, вертикальные углы равны $108°$. **Ответ: 108°**

Ты просишь меня найти величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°, и найти вертикальные углы, зная, что сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного с ними угла.

Ответ ассистента

Другие решения