Реши задачу: На рисунке 7 сумма углов 1, 2 и 3 равна 238°. Найди углы 1, 2, 3.

Question

Вопрос:

Реши задачу: На рисунке 7 сумма углов 1, 2 и 3 равна 238°. Найди углы 1, 2, 3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Допущение: углы 1 и 3 вертикальные, значит, они равны. 1. Найдём угол 2: Сумма углов 1, 2 и 3 равна 238 градусам. Так как углы 1 и 3 равны, обозначим их как $x$. Тогда: $$x + \angle 2 + x = 238^\circ$$ $$2x + \angle 2 = 238^\circ$$ 2. Вспоминаем про смежные углы: Угол 2 и угол 4 – смежные, а значит, в сумме дают 180 градусов: $$\angle 2 + \angle 4 = 180^\circ$$ $$\angle 2 = 180^\circ - \angle 4$$ 3. Угол 4 тоже равен углу $x$, потому что они вертикальные. Значит: $$\angle 2 = 180^\circ - x$$ 4. Подставляем это значение угла 2 в первое уравнение: $$2x + (180^\circ - x) = 238^\circ$$ $$2x + 180^\circ - x = 238^\circ$$ $$x = 238^\circ - 180^\circ$$ $$x = 58^\circ$$ 5. Теперь мы знаем, что угол 1 и угол 3 равны 58 градусам: $$\angle 1 = \angle 3 = 58^\circ$$ 6. И угол 2 равен: $$\angle 2 = 180^\circ - x = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ$$ **Ответ:** $\angle 1 = 58^\circ$, $\angle 2 = 122^\circ$, $\angle 3 = 58^\circ$

Реши задачу: На рисунке 7 сумма углов 1, 2 и 3 равна 238°. Найди углы 1, 2, 3.

Ответ ассистента

Другие решения