Вопрос:

Реши уравнение sin2x-sinx=0

Ответ ассистента

Решаем уравнение $\sin 2x - \sin x = 0$. Используем формулу двойного угла: $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$. Тогда уравнение примет вид: $2 \sin x \cos x - \sin x = 0$ Выносим $\sin x$ за скобки: $\sin x (2 \cos x - 1) = 0$ Получаем два случая: 1) $\sin x = 0$. Это происходит, когда $x = \pi n$, где $n$ - целое число. 2) $2 \cos x - 1 = 0$, то есть $\cos x = \frac{1}{2}$. Это происходит, когда $x = \pm \frac{\pi}{3} + 2 \pi k$, где $k$ - целое число. **Ответ:** $x = \pi n$, $x = \pm \frac{\pi}{3} + 2 \pi k$, где $n, k$ - целые числа.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши уравнение sin2x-sinx=0

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения