Объясни, как из рациональных выражений $7x^2 – 2xy, \frac{a}{9}, \frac{12}{b}, a(a - b)- \frac{b}{3a}, \frac{1}{4}m^2- \frac{1}{3}n^2, \frac{a}{a +3} - 8$ выписать те, которые являются целыми и дробными выражениями.

Задание 2. Чтобы определить, какие выражения являются целыми, а какие дробными, нужно понять, где есть переменные в знаменателе. а) Целые выражения: те, у которых нет переменных в знаменателе. К ним относятся: $7x^2 - 2xy$ $\frac{a}{9}$ $ \frac{1}{4}m^2 - \frac{1}{3}n^2$ $-8$ б) Дробные выражения: те, у которых есть переменные в знаменателе. К ним относятся: $\frac{12}{b}$ $a(a-b) - \frac{b}{3a}$ $\frac{a}{a+3}$ Задание 3. Чтобы найти значение дроби $\frac{y-1}{4}$ при разных значениях $y$, нужно просто подставить эти значения в дробь и посчитать: * Если $y = 3$, то $\frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$ * Если $y = 1$, то $\frac{1-1}{4} = \frac{0}{4} = 0$ * Если $y = -5$, то $\frac{-5-1}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} = -1,5$ * Если $y = \frac{1}{2}$, то $\frac{\frac{1}{2}-1}{4} = \frac{-\frac{1}{2}}{4} = -\frac{1}{8} = -0,125$ * Если $y = -1,6$, то $\frac{-1,6-1}{4} = \frac{-2,6}{4} = -0,65$ * Если $y = 100$, то $\frac{100-1}{4} = \frac{99}{4} = 24,75$ Задание 4а. Подставим $a = -2$ в выражение $\frac{a-8}{2a+5}$: $\frac{-2-8}{2 \cdot (-2)+5} = \frac{-10}{-4+5} = \frac{-10}{1} = -10$ Задание 4б. Подставим $b = 3$ в выражение $\frac{b^2+6}{2b}$: $\frac{3^2+6}{2 \cdot 3} = \frac{9+6}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2,5$ Задание 5а. Подставим $a = -3$ и $b = -1$ в выражение $\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1}$: $\frac{((-3)+(-1))^2 - 1}{(-3)^2 + 1} = \frac{(-4)^2 - 1}{9 + 1} = \frac{16 - 1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$ Задание 5б. Превратим смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$. Подставим $a = 1,5$ и $b = 0,5$ в выражение $\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1}$: $\frac{(1,5+0,5)^2 - 1}{(1,5)^2 + 1} = \frac{(2)^2 - 1}{2,25 + 1} = \frac{4 - 1}{3,25} = \frac{3}{3,25} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = \frac{3 \cdot 4}{13} = \frac{12}{13} \approx 0,92$ **Ответ:** Выше все ответы и решения.