Составь выражения для вычисления длины синей линии и площади фигуры, которую она ограничивает

Question

Вопрос:

Составь выражения для вычисления длины синей линии и площади фигуры, которую она ограничивает

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этими фигурами. **Фигура слева** * Длина синей линии: Смотри, нужно сложить все стороны фигуры. У нас есть: $$a + b + b + c + d + c + d + c + d + c + d = a + 2b + 4c + 4d$$ * Площадь фигуры: Тут немного сложнее. Представим, что это прямоугольник со сторонами $a$ и $b$, а потом из него вырезали маленькие прямоугольники. Получается: $$ab - 4cd$$ **Фигура справа** * Длина синей линии: Тут у нас прямоугольник со сторонами $a$ и $2b$, но вместо одной стороны $c$ у нас две полуокружности. Две полуокружности вместе дадут одну окружность длиной $2\pi r$. Радиус этой окружности равен $c/2$. Получаем: $$a + 2b + 2b + 2\pi (c/2) = a + 4b + \pi c$$ * Площадь фигуры: Это площадь прямоугольника минус площадь двух полукругов (то есть одного круга): $$2ab - \pi (c/2)^2 = 2ab - \frac{\pi c^2}{4}$$ **Ответ:** *Для первой фигуры: длина $= a + 2b + 4c + 4d$, площадь $= ab - 4cd$* *Для второй фигуры: длина $= a + 4b + \pi c$, площадь $= 2ab - \frac{\pi c^2}{4}$*

Составь выражения для вычисления длины синей линии и площади фигуры, которую она ограничивает

Ответ ассистента

Другие решения