Предложи решить задачи: вычислить выражение, сократить дробь, упростить выражение, решить квадратное уравнение и неравенство, найти угол параллелограмма, высоту и площадь треугольника, решить систему уравнений

1. Вычислим: $\sqrt{0,04} - \sqrt{(-5)^2} + \sqrt{6\frac{1}{4}} = \sqrt{0,04} - \sqrt{25} + \sqrt{\frac{25}{4}} = 0.2 - 5 + \frac{5}{2} = 0.2 - 5 + 2.5 = -2.3$ **Ответ: -2.3** 2. Сократим дробь: $\frac{3a^2-6a}{a^2-4} = \frac{3a(a-2)}{(a-2)(a+2)} = \frac{3a}{a+2}$ **Ответ: $\frac{3a}{a+2}$** 3. Упростим выражение $1,5ab^{-3} \cdot 6a^{-2}b = 1.5 \cdot 6 \cdot a^{1-2} \cdot b^{-3+1} = 9a^{-1}b^{-2} = \frac{9}{ab^2}$ **Ответ: $\frac{9}{ab^2}$** 4. Решим квадратное уравнение: $2x^2 + 3x - 5 = 0$ $D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5$ **Ответ: x = 1, x = -2.5** 5. Решим неравенство: $3(1 - x) - (2 - x) < 5$ $3 - 3x - 2 + x < 5$ $1 - 2x < 5$ $-2x < 4$ $x > -2$ **Ответ: x > -2** 6. Один из углов параллелограмма больше другого на 52°. Найти больший угол. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x + 52$.\\ В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. $x + x + 52 = 180$ $2x = 128$ $x = 64$ Больший угол равен $64 + 52 = 116$ **Ответ: 116°** 7. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 29 см и основание 40 см. Найдите: a) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой. Значит, она делит основание пополам. Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 29 см и катетом 20 см. Высоту найдем по теореме Пифагора: $h = \sqrt{29^2 - 20^2} = \sqrt{841 - 400} = \sqrt{441} = 21$ **Ответ: 21 см** б) площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $S = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 21 = 20 \cdot 21 = 420$ **Ответ: 420 $см^2$** 8. Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 3x - y = 7 \\ 4x + 3y = -8 \end{cases}$$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3x - 7$. Подставим это во второе уравнение: $4x + 3(3x - 7) = -8$ $4x + 9x - 21 = -8$ $13x = 13$ $x = 1$ Теперь найдем $y$: $y = 3 \cdot 1 - 7 = 3 - 7 = -4$ **Ответ: x = 1, y = -4**