Как найти длину вектора АВ, если даны координаты точек А и В?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти длину вектора $\overrightarrow{AB}$, нужно знать координаты точек $A$ и $B$. Длина находится по формуле: $$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}$$. а) Дано: $A(-1; 0; 2)$, $B(1; -2; 3)$. Подставляем координаты в формулу: $$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-2 - 0)^2 + (3 - 2)^2} = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$$ б) Дано: $A(-35; -17; 20)$, $B(-34; -5; 8)$. Подставляем координаты в формулу: $$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-34 - (-35))^2 + (-5 - (-17))^2 + (8 - 20)^2} = \sqrt{1^2 + 12^2 + (-12)^2} = \sqrt{1 + 144 + 144} = \sqrt{289} = 17$$ **Ответ:** а) 3 б) 17

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи