Ты просишь найти координаты точек пересечения графиков функций, не выполняя построений, для уравнений a) y = 0,4x + 3 и y = 5 - 0,6x.

Конечно, давай решим! Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций без построения, нужно решить системы уравнений. a) \( y = 0,4x + 3 \) и \( y = 5 - 0,6x \) Чтобы решить эту систему, приравняем правые части уравнений: $$0,4x + 3 = 5 - 0,6x$$ Теперь перенесём всё с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: $$0,4x + 0,6x = 5 - 3$$ $$1x = 2$$ $$x = 2$$ Теперь подставим найденное значение \( x \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмём первое: $$y = 0,4 \[*] 2 + 3$$ $$y = 0,8 + 3$$ $$y = 3,8$$ Итак, координаты точки пересечения: **(2; 3,8)** б) \( y = \frac{1}{3}x + 11 \) и \( y = -\frac{2}{9}x + 4 \) Снова приравниваем правые части: $$\frac{1}{3}x + 11 = -\frac{2}{9}x + 4$$ Перенесём всё с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: $$\frac{1}{3}x + \frac{2}{9}x = 4 - 11$$ Чтобы сложить дроби с \( x \), приведём их к общему знаменателю, то есть к 9: $$\frac{3}{9}x + \frac{2}{9}x = -7$$ $$\frac{5}{9}x = -7$$ Теперь найдём \( x \): $$x = -7 : \frac{5}{9}$$ $$x = -7 \cdot \frac{9}{5}$$ $$x = -\frac{63}{5}$$ $$x = -12,6$$ Теперь подставим найденное значение \( x \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмём первое: $$y = \frac{1}{3} \cdot (-12,6) + 11$$ $$y = -4,2 + 11$$ $$y = 6,8$$ Итак, координаты точки пересечения: **(-12,6; 6,8)**