Вопрос:

Реши пример (√5 + √21 + √5 - √21)²

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. $$(\sqrt{5 + \sqrt{21}} + \sqrt{5 - \sqrt{21}})^2$$ Используем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ $$=(\sqrt{5 + \sqrt{21}})^2 + 2 \cdot \sqrt{5 + \sqrt{21}} \cdot \sqrt{5 - \sqrt{21}} + (\sqrt{5 - \sqrt{21}})^2$$ $$= 5 + \sqrt{21} + 2 \cdot \sqrt{(5 + \sqrt{21})(5 - \sqrt{21})} + 5 - \sqrt{21}$$ $$= 10 + 2 \cdot \sqrt{25 - 21}$$ $$= 10 + 2 \cdot \sqrt{4}$$ $$= 10 + 2 \cdot 2$$ $$= 10 + 4 = 14$$ **Ответ: 14**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи