Сократи дробь (25 - y^2) / (6y - 30) так, чтобы все числа в ответе были целыми.

Question

Вопрос:

Сократи дробь (25 - y^2) / (6y - 30) так, чтобы все числа в ответе были целыми.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай сократим эту дробь вместе. 😉 Сначала разложим числитель и знаменатель на множители. В числителе у нас разность квадратов: $25 - y^2 = (5 - y)(5 + y)$. В знаменателе вынесем общий множитель 6: $6y - 30 = 6(y - 5)$. Теперь запишем дробь с учетом разложения на множители: $$\frac{25 - y^2}{6y - 30} = \frac{(5 - y)(5 + y)}{6(y - 5)}$$ Заметим, что $(5 - y)$ и $(y - 5)$ отличаются только знаком. Можно записать $(5 - y) = -(y - 5)$. Тогда: $$\frac{(5 - y)(5 + y)}{6(y - 5)} = \frac{-(y - 5)(5 + y)}{6(y - 5)}$$ Теперь можно сократить $(y - 5)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{-(y - 5)(5 + y)}{6(y - 5)} = -\frac{5 + y}{6}$$ Или, если поменять знаки в числителе: $$\frac{-5 - y}{6}$$ А можно записать так: $$-\frac{y + 5}{6}$$ **Ответ:** $\frac{-y-5}{6}$

Сократи дробь (25 - y^2) / (6y - 30) так, чтобы все числа в ответе были целыми.

Ответ ассистента

Другие решения