Реши уравнение: a) 0,6a - (a + 0,3)² = 0,27

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. а) $0{,}6a - (a + 0{,}3)^2 = 0{,}27$ Сначала раскроем скобки, используя формулу $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$: $0{,}6a - (a^2 + 2 \cdot a \cdot 0{,}3 + 0{,}3^2) = 0{,}27$ $0{,}6a - (a^2 + 0{,}6a + 0{,}09) = 0{,}27$ Теперь раскроем скобки, не забывая про минус перед ними: $0{,}6a - a^2 - 0{,}6a - 0{,}09 = 0{,}27$ Видим, что $0{,}6a$ и $-0{,}6a$ взаимно уничтожаются, остается: $-a^2 - 0{,}09 = 0{,}27$ Перенесем $-0{,}09$ в правую часть, изменив знак: $-a^2 = 0{,}27 + 0{,}09$ $-a^2 = 0{,}36$ Теперь умножим обе части на $-1$, чтобы избавиться от минуса перед $a^2$: $a^2 = -0{,}36$ Тут мы видим, что квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решения. **Ответ: нет решений** б) $\frac{y^2 - 2y}{4} = 0{,}5y(6 - 2y)$ Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: $y^2 - 2y = 4 \cdot 0{,}5y(6 - 2y)$ $y^2 - 2y = 2y(6 - 2y)$ Раскроем скобки в правой части: $y^2 - 2y = 12y - 4y^2$ Перенесем все в левую часть, чтобы справа остался ноль: $y^2 - 2y - 12y + 4y^2 = 0$ Приведем подобные слагаемые: $5y^2 - 14y = 0$ Вынесем $y$ за скобки: $y(5y - 14) = 0$ Теперь у нас есть два случая: 1) $y = 0$ 2) $5y - 14 = 0$, значит, $5y = 14$, и $y = \frac{14}{5} = 2{,}8$ **Ответ: $y = 0$ или $y = 2{,}8$**