Объясни, как построить уравнение в задаче 655 по геометрии из учебника Атанасяна за 8 класс

Question

Вопрос:

Объясни, как построить уравнение в задаче 655 по геометрии из учебника Атанасяна за 8 класс

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. Здесь всё довольно просто, главное - понять, как связаны углы. Смотри, у тебя есть окружность, и в ней два угла: ∠AOB (центральный) и ∠ACB (вписанный). Важно знать, что центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, всегда в два раза больше вписанного. Это как раз то, что написано в условии: ∠AOB = 2∠ACB. Ещё в условии сказано, что ∠AOB на 30° больше, чем ∠ACB. Это значит, что ∠AOB = ∠ACB + 30°. Теперь у тебя есть два уравнения: 1. ∠AOB = 2∠ACB 2. ∠AOB = ∠ACB + 30° Раз левые части уравнений равны (∠AOB), то и правые части тоже должны быть равны: 2∠ACB = ∠ACB + 30° Теперь давай решим это уравнение, чтобы найти ∠ACB: 2∠ACB - ∠ACB = 30° ∠ACB = 30° Отлично, мы нашли ∠ACB! Теперь, чтобы найти ∠AOB, просто подставим ∠ACB в любое из первых двух уравнений. Давай возьмём первое: ∠AOB = 2 * 30° = 60° **Ответ: ∠AOB = 60°, ∠ACB = 30°**

Объясни, как построить уравнение в задаче 655 по геометрии из учебника Атанасяна за 8 класс

Ответ ассистента

Другие решения