Ты просишь доказать, что числа 864 и 10 взаимно простые, сравнить дроби: а) 5/9 и 7/9, б) 1 3/8 и 1 5/8, в) 5 14/5 и 4 4/5, и построить угол АОС, равный 130°.

175. Чтобы доказать, что числа 864 и 10 взаимно простые, нужно убедиться, что у них нет общих делителей, кроме 1. Разложим оба числа на простые множители: - 864 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = $2^5 * 3^3$ - 10 = 2 * 5 Как видишь, единственный общий простой множитель у них — это 2. Значит, наибольший общий делитель (НОД) чисел 864 и 10 равен 2. Поскольку НОД не равен 1, эти числа не являются взаимно простыми. 176. Сравним числа: а) $\frac{5}{9}$ и $\frac{7}{9}$. У этих дробей одинаковый знаменатель, поэтому больше та дробь, у которой больше числитель. Так как 7 > 5, то $\frac{7}{9}$ > $\frac{5}{9}$. б) $1\frac{3}{8}$ и $1\frac{5}{8}$. Здесь тоже сравниваем дробные части, так как целые части равны. Так как 5 > 3, то $1\frac{5}{8}$ > $1\frac{3}{8}$. в) $5\frac{14}{5}$ и $4\frac{4}{5}$. $5\frac{14}{5}$ больше, чем $4\frac{4}{5}$, так как у первой целая часть больше. 177. Чтобы построить угол AOC, равный 130 градусам, тебе понадобятся транспортир и линейка: 1. Начни с прямой линии. Отметь на ней точку O — это будет вершина угла. 2. Приложи транспортир к линии так, чтобы центр транспортира совпадал с точкой O, а нулевая отметка — с линией. 3. Найди на транспортире отметку 130 градусов и поставь там точку A. 4. Убери транспортир и проведи луч из точки O через точку A. 5. Получившийся угол AOC будет равен 130 градусам. 6. Теперь нужно провести луч OB внутри угла AOC. Это значит, что луч OB должен начинаться в точке O и проходить между лучами OA и OC. Ты можешь провести его как угодно, главное, чтобы он был внутри угла.