Ты просишь представить многочлены в виде произведения, применяя соответствующую формулу сокращённого умножения: 81a²-b².

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями по алгебре! Помогу тебе понять, как раскладывать на множители и использовать формулы сокращённого умножения. Это как раз то, что проходят в классе 7-8. 1. a) $12a + 3b = 3(4a + b)$ — Выносим общий множитель 3 за скобки. б) $18a^2b - 24ab^2 = 6ab(3a - 4b)$ — Выносим общий множитель $6ab$ за скобки. в) $3(a - b) + a(a - b) = (a - b)(3 + a)$ — Выносим общий множитель $(a-b)$ за скобки. г) $x^2(4 - a) - 9(a - 4) = x^2(4 - a) + 9(4 - a) = (4 - a)(x^2 + 9)$ — Сначала меняем знак, выносим общий множитель $(4-a)$ за скобки. 2. a) $5a + 5b - xa - xb = 5(a + b) - x(a + b) = (a + b)(5 - x)$ — Группируем и выносим общие множители. б) $ab - 3b + ay - 3y = b(a - 3) + y(a - 3) = (a - 3)(b + y)$ — Группируем и выносим общие множители. в) $7ab - 14b - 3a + 6 = 7b(a - 2) - 3(a - 2) = (a - 2)(7b - 3)$ — Группируем и выносим общие множители. 3. a) $81a^2 - b^2 = (9a - b)(9a + b)$ — Разность квадратов. б) $a^6 - 16 = (a^3 - 4)(a^3 + 4)$ — Разность квадратов. в) $25y^2 - 30y + 9 = (5y - 3)^2$ — Квадрат разности. г) $8 + y^3 = (2 + y)(4 - 2y + y^2)$ — Сумма кубов. Всё просто, главное — внимательно смотреть на выражения и видеть, что можно вынести за скобки или какую формулу применить. Если что-то непонятно, спрашивай ещё!