Помоги мне узнать, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Нам нужно найти, сколько сторон у многоугольника, если известен его угол. Чтобы это сделать, воспользуемся формулой для суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где $n$ - количество сторон многоугольника. Также мы знаем, что каждый угол правильного многоугольника можно найти по формуле: $\alpha = \frac{180° * (n - 2)}{n}$, где $\alpha$ - величина угла. Теперь решим для каждого случая: а) $\alpha = 90°$: $$90 = \frac{180 * (n - 2)}{n}$$ $$90n = 180n - 360$$ $$90n = 360$$ $$n = 4$$ - это квадрат. б) $\alpha = 60°$: $$60 = \frac{180 * (n - 2)}{n}$$ $$60n = 180n - 360$$ $$120n = 360$$ $$n = 3$$ - это треугольник. в) $\alpha = 120°$: $$120 = \frac{180 * (n - 2)}{n}$$ $$120n = 180n - 360$$ $$60n = 360$$ $$n = 6$$ - это шестиугольник. г) $\alpha = 108°$: $$108 = \frac{180 * (n - 2)}{n}$$ $$108n = 180n - 360$$ $$72n = 360$$ $$n = 5$$ - это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны (квадрат) б) 3 стороны (треугольник) в) 6 сторон (шестиугольник) г) 5 сторон (пятиугольник)