Преобразуй в многочлен: а) (2a+3)(2a - 3)

Конечно, давай преобразуем выражения в многочлены. Будем использовать формулы сокращённого умножения. Это такие правила, которые помогают быстрее раскрывать скобки. Вот как это делается: а) $(2a + 3)(2a - 3)$ – это разность квадратов: $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$. В нашем случае: $(2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9$. б) $(y - 5b)(y + 5b)$ – это тоже разность квадратов: $(y)^2 - (5b)^2 = y^2 - 25b^2$. в) $(0,8x + y)(y - 0,8x)$ – снова разность квадратов (просто поменяли местами члены в скобках, чтобы запутать): $y^2 - (0,8x)^2 = y^2 - 0,64x^2$. г) $(b + 0,5)^2$ – это квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае: $b^2 + 2 \cdot b \cdot 0,5 + 0,5^2 = b^2 + b + 0,25$. д) $(a - 2x)^2$ – это квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае: $a^2 - 2 \cdot a \cdot 2x + (2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$. е) $(ab - 1)^2$ – снова квадрат разности: $(ab)^2 - 2 \cdot ab \cdot 1 + 1^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$. Вот и всё! Мы использовали формулы сокращённого умножения, чтобы раскрыть скобки и представить выражения в виде многочленов.