Реши с решением и чертежами задачи 5 и 6

Привет! Давай решим эти задачи вместе. Они интересные и помогут тебе лучше понять геометрию. **Задача 5** Что нужно доказать: Точка $K$ является серединой отрезка $BC$. Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники $ABK$ и $CDK$. 2. $AB = CD$ (по условию). 3. $\angle ABK = \angle DCK$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AB$ и $CD$ и секущей $BC$. 4. $\angle AKB = \angle CKD$ как вертикальные углы. 5. Следовательно, треугольники $ABK$ и $CDK$ равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников). 6. Из равенства треугольников следует, что $BK = CK$. Это означает, что точка $K$ делит отрезок $BC$ пополам, то есть является его серединой. **Задача 6** Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: * Уточните, является ли треугольник $ABC$ равнобедренным с основанием $AC$ или $AB$. Допущение: треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AC$. Решение: 1. $EM = FM$ (по условию). 2. $\angle FDE = 80^\circ$ (по условию). 3. Так как $BM$ - биссектриса угла $ABC$, то $\angle ABM = \angle CBM$. 4. $AE = CF$ 5. Угол $\angle CFD = 140^\circ$ Ответ: $\angle CFD = 140^\circ$ *Перевод: The angle \(\angle CFD = 140^\circ\)*