Ты просишь найти значения выражений: a) 4 63/64 : 2 7/9; б) (1 5/6)^2 : 2 1/2; в) (1-1/3):(1-4).

Question

Вопрос:

Ты просишь найти значения выражений: a) 4 63/64 : 2 7/9; б) (1 5/6)^2 : 2 1/2; в) (1-1/3):(1-4).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими примерами. а) Сначала надо перевести смешанные дроби в неправильные: $$4 \frac{63}{64} = \frac{4 \cdot 64 + 63}{64} = \frac{256 + 63}{64} = \frac{319}{64}$$ $$2 \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}$$ Теперь делим первую дробь на вторую: $$\frac{319}{64} : \frac{25}{9} = \frac{319}{64} \cdot \frac{9}{25} = \frac{319 \cdot 9}{64 \cdot 25} = \frac{2871}{1600}$$ Выделим целую часть: $$\frac{2871}{1600} = 1 \frac{1271}{1600}$$ б) Сначала возводим в квадрат смешанную дробь: $$(1 \frac{5}{6})^2 = (\frac{11}{6})^2 = \frac{11^2}{6^2} = \frac{121}{36}$$ Теперь делим результат на $2 \frac{1}{2}$: $$\frac{121}{36} : 2 \frac{1}{2} = \frac{121}{36} : \frac{5}{2} = \frac{121}{36} \cdot \frac{2}{5} = \frac{121 \cdot 2}{36 \cdot 5} = \frac{242}{180} = \frac{121}{90}$$ Выделим целую часть: $$\frac{121}{90} = 1 \frac{31}{90}$$ в) Сначала упростим выражение в скобках: $$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$ $$1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$ Теперь делим: $$\frac{2}{3} : \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{8}{9}$$ **Ответы:** а) $1 \frac{1271}{1600}$ б) $1 \frac{31}{90}$ в) $\frac{8}{9}$

Ты просишь найти значения выражений: a) 4 63/64 : 2 7/9; б) (1 5/6)^2 : 2 1/2; в) (1-1/3):(1-4).

Ответ ассистента

Другие решения