Сравни числа: 1) а) 3^2 и 2^3

Конечно, давай сравним числа! Вот что получается: 3. Сравнение чисел: 1) a) $3^2$ и $2^3$ * $3^2 = 3 * 3 = 9$ * $2^3 = 2 * 2 * 2 = 8$ * $9 > 8$, значит, $3^2 > 2^3$ 2) a) $(-0,2)^2$ и $\frac{1}{30}$ * $(-0,2)^2 = (-0,2) * (-0,2) = 0,04$ * $\frac{1}{30} \approx 0,033$ * $0,04 > 0,033$, значит, $(-0,2)^2 > \frac{1}{30}$ б) $3^5$ и $5^3$ * $3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243$ * $5^3 = 5 * 5 * 5 = 125$ * $243 > 125$, значит, $3^5 > 5^3$ 3) a) $(-4)^3$ и $-62,3$ * $(-4)^3 = (-4) * (-4) * (-4) = -64$ * $-64 < -62,3$, значит, $(-4)^3 < -62,3$ б) $(-0,1)^4$ и $\frac{1}{9999}$ * $(-0,1)^4 = (-0,1) * (-0,1) * (-0,1) * (-0,1) = 0,0001$ * $\frac{1}{9999} \approx 0,0001$ * $0,0001 = 0,0001$, значит, $(-0,1)^4 = \frac{1}{9999}$ в) $2^4$ и $4^2$ * $2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16$ * $4^2 = 4 * 4 = 16$ * $16 = 16$, значит, $2^4 = 4^2$ 4) a) $(-3)^2$ и $-3^2$ * $(-3)^2 = (-3) * (-3) = 9$ * $-3^2 = -(3 * 3) = -9$ * $9 > -9$, значит, $(-3)^2 > -3^2$ б) $(-5)^3$ и $-11^2$ * $(-5)^3 = (-5) * (-5) * (-5) = -125$ * $-11^2 = -(11 * 11) = -121$ * $-125 < -121$, значит, $(-5)^3 < -11^2$ в) $\left(\frac{1}{3}\right)^{21}$ и $(-100,3)^3$ * $\left(\frac{1}{3}\right)^{21}$ - очень маленькое положительное число * $(-100,3)^3$ - большое отрицательное число * положительное число всегда больше отрицательного, значит, $\left(\frac{1}{3}\right)^{21} > (-100,3)^3$ 5) a) $0,2537$ и $0^{30}$ * $0^{30} = 0$ * $0,2537 > 0$, значит, $0,2537 > 0^{30}$ б) $-5^3$ и $(-5)^3$ * $-5^3 = -(5 * 5 * 5) = -125$ * $(-5)^3 = (-5) * (-5) * (-5) = -125$ * $-125 = -125$, значит, $-5^3 = (-5)^3$ в) $-2 * (-3)^4$ и $-3 - (-2)^6$ * $-2 * (-3)^4 = -2 * 81 = -162$ * $-3 - (-2)^6 = -3 - 64 = -67$ * $-162 < -67$, значит, $-2 * (-3)^4 < -3 - (-2)^6$ 6) a) $2^{100}$ и $(-2)^{100}$ * $2^{100}$ - большое положительное число * $(-2)^{100}$ - тоже большое положительное число, так как степень четная * $2^{100} = (-2)^{100}$ б) $\left(\frac{1}{3}\right)^2$ и $\left(-\frac{2}{3}\right)^6$ * $\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} \approx 0,111$ * $\left(-\frac{2}{3}\right)^6 = \frac{64}{729} \approx 0,088$ * $0,111 > 0,088$, значит, $\left(\frac{1}{3}\right)^2 > \left(-\frac{2}{3}\right)^6$ в) $-2 * (-0,7)^4$ и $-3 - (-0,7)^4$ * $-2 * (-0,7)^4 = -2 * 0,2401 = -0,4802$ * $-3 - (-0,7)^4 = -3 - 0,2401 = -3,2401$ * $-0,4802 > -3,2401$, значит, $-2 * (-0,7)^4 > -3 - (-0,7)^4$ 7) a) $3^2 + 2^2$ и $(3 + 2)^2$ * $3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13$ * $(3 + 2)^2 = 5^2 = 25$ * $13 < 25$, значит, $3^2 + 2^2 < (3 + 2)^2$ б) $3^2 - 2^2$ и $(3 - 2)^2$ * $3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5$ * $(3 - 2)^2 = 1^2 = 1$ * $5 > 1$, значит, $3^2 - 2^2 > (3 - 2)^2$ в) $1^3$ и $1^{51}$ * $1^3 = 1 * 1 * 1 = 1$ * $1^{51} = 1$ * $1 = 1$, значит, $1^3 = 1^{51}$ 4. Сравнение с нулем: К сожалению, здесь не указаны числа для сравнения с нулём. Если ты скажешь, какие числа нужно сравнить, я помогу тебе. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что-то еще нужно объяснить, просто скажи!