Реши уравнения: 6) (7x-4)/9 - (3x+3)/4 = (8-x)/6; 7) (7x-3)/9 - (4x+3)/6 = x-2

Question

Вопрос:

Реши уравнения: 6) (7x-4)/9 - (3x+3)/4 = (8-x)/6; 7) (7x-3)/9 - (4x+3)/6 = x-2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти уравнения! **6)** Сначала нужно избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для 9, 4 и 6. Это будет 36. Теперь умножим обе части уравнения на 36: $$36 \cdot \frac{7x-4}{9} - 36 \cdot \frac{3x+3}{4} = 36 \cdot \frac{8-x}{6}$$ Это упрощается до: $$4(7x-4) - 9(3x+3) = 6(8-x)$$ Раскрываем скобки: $$28x - 16 - 27x - 27 = 48 - 6x$$ Приводим подобные члены: $$x - 43 = 48 - 6x$$ Переносим все с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$x + 6x = 48 + 43$$ $$7x = 91$$ Делим обе части на 7: $$x = \frac{91}{7}$$ $$x = 13$$ **Ответ: x = 13** **7)** Опять избавляемся от дробей. Общий знаменатель для 9 и 6 будет 18. Умножаем обе части уравнения на 18: $$18 \cdot \frac{7x-3}{9} - 18 \cdot \frac{4x+3}{6} = 18(x-2)$$ Это упрощается до: $$2(7x-3) - 3(4x+3) = 18(x-2)$$ Раскрываем скобки: $$14x - 6 - 12x - 9 = 18x - 36$$ Приводим подобные члены: $$2x - 15 = 18x - 36$$ Переносим все с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$2x - 18x = -36 + 15$$ $$-16x = -21$$ Делим обе части на -16: $$x = \frac{-21}{-16}$$ $$x = \frac{21}{16}$$ **Ответ: $$x = \frac{21}{16}$$**

Реши уравнения: 6) (7x-4)/9 - (3x+3)/4 = (8-x)/6; 7) (7x-3)/9 - (4x+3)/6 = x-2

Ответ ассистента

Другие решения