Найди угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, если точка A имеет координаты (2;2)

Question

Вопрос:

Найди угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, если точка A имеет координаты (2;2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Угол можно найти через тангенс, как отношение ординаты к абсциссе точки A. a) Для точки A(2; 2): $tg( \alpha ) = \frac{2}{2} = 1$. Значит, $\alpha = 45^{\circ}$. б) Для точки A(0; 3): Точка лежит на оси Oy, поэтому угол равен $90^{\circ}$. в) Для точки $A(-\sqrt{3}; 1)$: $tg( \alpha ) = \frac{1}{-\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. Значит, $\alpha = 150^{\circ}$ (так как точка во 2-й четверти). г) Для точки $A(-2\sqrt{2}; 2\sqrt{2})$: $tg( \alpha ) = \frac{2\sqrt{2}}{-2\sqrt{2}} = -1$. Значит, $\alpha = 135^{\circ}$ (так как точка во 2-й четверти). **Ответы:** a) $45^{\circ}$ б) $90^{\circ}$ в) $150^{\circ}$ г) $135^{\circ}$

Найди угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, если точка A имеет координаты (2;2)

Ответ ассистента

Другие решения