Вычисли выражения: a) 6 1/3 - 8

- a) Чтобы решить пример $6\frac{1}{3} - 8$, сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}$. Затем вычитаем: $\frac{19}{3} - 8 = \frac{19}{3} - \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{19}{3} - \frac{24}{3} = \frac{19 - 24}{3} = \frac{-5}{3} = -1\frac{2}{3}$. - б) Чтобы решить пример $-2\frac{2}{7} + 4\frac{3}{5}$, сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $-2\frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{16}{7}$ и $4\frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{23}{5}$. Затем складываем: $-\frac{16}{7} + \frac{23}{5} = -\frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{23 \cdot 7}{5 \cdot 7} = -\frac{80}{35} + \frac{161}{35} = \frac{161 - 80}{35} = \frac{81}{35} = 2\frac{11}{35}$. - в) Чтобы решить пример $5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4}$, сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ и $6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$. Затем вычитаем: $\frac{16}{3} - \frac{25}{4} = \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{25 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{64}{12} - \frac{75}{12} = \frac{64 - 75}{12} = \frac{-11}{12}$. - г) Чтобы решить пример $3\frac{8}{16} : (-\frac{9}{16})$, сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $3\frac{8}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 8}{16} = \frac{48 + 8}{16} = \frac{56}{16}$. Затем делим: $\frac{56}{16} : (-\frac{9}{16}) = \frac{56}{16} \cdot (-\frac{16}{9}) = -\frac{56 \cdot 16}{16 \cdot 9} = -\frac{56}{9} = -6\frac{2}{9}$. - д) Чтобы решить пример $\frac{5}{12} \cdot (-6)$, умножаем дробь на число: $\frac{5}{12} \cdot (-6) = -\frac{5 \cdot 6}{12} = -\frac{30}{12} = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$. - e) Чтобы решить пример $-3\frac{2}{9} \cdot 3$, сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $-3\frac{2}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{29}{9}$. Затем умножаем: $-\frac{29}{9} \cdot 3 = -\frac{29 \cdot 3}{9} = -\frac{29}{3} = -9\frac{2}{3}$. - ж) Чтобы решить пример $\frac{4}{7} \cdot (-49)$, умножаем дробь на число: $\frac{4}{7} \cdot (-49) = -\frac{4 \cdot 49}{7} = -\frac{4 \cdot 7 \cdot 7}{7} = -4 \cdot 7 = -28$. - з) Чтобы решить пример $-16 : (-\frac{4}{9})$, делим число на дробь: $-16 : (-\frac{4}{9}) = -16 \cdot (-\frac{9}{4}) = \frac{16 \cdot 9}{4} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 9}{4} = 4 \cdot 9 = 36$. - и) Чтобы решить пример $-3\frac{1}{2} \cdot (-1\frac{3}{7})$, сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $-3\frac{1}{2} = -\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{7}{2}$ и $-1\frac{3}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{10}{7}$. Затем умножаем: $-\frac{7}{2} \cdot (-\frac{10}{7}) = \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 7} = \frac{10}{2} = 5$. **Ответы:** - a) $-1\frac{2}{3}$ - б) $2\frac{11}{35}$ - в) $-\frac{11}{12}$ - г) $-6\frac{2}{9}$ - д) $-2\frac{1}{2}$ - e) $-9\frac{2}{3}$ - ж) $-28$ - з) $36$ - и) $5$