Объясни, при каких значениях переменной дробь равна нулю в примерах а) y-5/8, б) 2y+3/10, в) x(x-1)/x+4, г) x(x+3)/2x+6.

Question

Вопрос:

Объясни, при каких значениях переменной дробь равна нулю в примерах а) y-5/8, б) 2y+3/10, в) x(x-1)/x+4, г) x(x+3)/2x+6.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся, когда дробь равна нулю. Дробь равна нулю, когда её числитель (то, что сверху) равен нулю, а знаменатель (то, что снизу) не равен нулю. Давай посмотрим на каждый пример: а) $\frac{y-5}{8}$: Чтобы эта дробь была равна нулю, нужно, чтобы $y - 5 = 0$. Значит, $y = 5$. При этом знаменатель (8) никогда не равен нулю, так что всё хорошо. б) $\frac{2y + 3}{10}$: Здесь нужно, чтобы $2y + 3 = 0$. Решаем уравнение: $2y = -3$, значит, $y = -\frac{3}{2} = -1,5$. Знаменатель (10) тоже всегда не равен нулю. в) $\frac{x(x - 1)}{x + 4}$: Тут числитель $x(x - 1)$ должен быть равен нулю. Это произойдёт, если $x = 0$ или $x - 1 = 0$, то есть $x = 1$. Но нужно проверить, чтобы знаменатель $x + 4$ не был равен нулю. Если $x = 0$, то $0 + 4 = 4 \neq 0$. Если $x = 1$, то $1 + 4 = 5 \neq 0$. Значит, подходят оба значения: $x = 0$ и $x = 1$. г) $\frac{x(x + 3)}{2x + 6}$: Числитель $x(x + 3)$ равен нулю, когда $x = 0$ или $x + 3 = 0$, то есть $x = -3$. Теперь знаменатель: $2x + 6$. Если $x = 0$, то $2 \cdot 0 + 6 = 6 \neq 0$. Если $x = -3$, то $2 \cdot (-3) + 6 = -6 + 6 = 0$. Получается, что при $x = -3$ и числитель, и знаменатель равны нулю, а так нельзя. Значит, подходит только $x = 0$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Объясни, при каких значениях переменной дробь равна нулю в примерах а) y-5/8, б) 2y+3/10, в) x(x-1)/x+4, г) x(x+3)/2x+6.

Ответ ассистента

Другие решения