Можешь ли ты найти координаты точки M, если A(0; 3; -4), B(-2; 2; 0)?

Привет! Давай решим эти задачи вместе. а) Чтобы найти координаты точки $M$ — середины отрезка $AB$, нужно найти среднее арифметическое координат точек $A$ и $B$. Это значит, что мы складываем соответствующие координаты и делим на 2. Для точки $A(0; 3; -4)$ и точки $B(-2; 2; 0)$: $$M_x = \frac{A_x + B_x}{2} = \frac{0 + (-2)}{2} = -1$$ $$M_y = \frac{A_y + B_y}{2} = \frac{3 + 2}{2} = 2.5$$ $$M_z = \frac{A_z + B_z}{2} = \frac{-4 + 0}{2} = -2$$ Значит, координаты точки $M$ будут $M(-1; 2.5; -2)$. б) Теперь найдём координаты точки $B$, если известны координаты точки $A(14; -8; 5)$ и середины отрезка $M(3; -2; -7)$. Используем формулу середины отрезка, но теперь нам нужно выразить координаты точки $B$: $$M_x = \frac{A_x + B_x}{2} \Rightarrow B_x = 2M_x - A_x$$ $$M_y = \frac{A_y + B_y}{2} \Rightarrow B_y = 2M_y - A_y$$ $$M_z = \frac{A_z + B_z}{2} \Rightarrow B_z = 2M_z - A_z$$ Подставляем известные значения: $$B_x = 2 \cdot 3 - 14 = 6 - 14 = -8$$ $$B_y = 2 \cdot (-2) - (-8) = -4 + 8 = 4$$ $$B_z = 2 \cdot (-7) - 5 = -14 - 5 = -19$$ Итак, координаты точки $B$ будут $B(-8; 4; -19)$. в) Теперь найдём координаты точки $A$, если известны координаты точки $B(0; 0; 2)$ и середины отрезка $M(-12; 4; 15)$. Используем те же формулы, что и в предыдущем пункте, но теперь выражаем координаты точки $A$: $$A_x = 2M_x - B_x$$ $$A_y = 2M_y - B_y$$ $$A_z = 2M_z - B_z$$ Подставляем известные значения: $$A_x = 2 \cdot (-12) - 0 = -24$$ $$A_y = 2 \cdot 4 - 0 = 8$$ $$A_z = 2 \cdot 15 - 2 = 30 - 2 = 28$$ Таким образом, координаты точки $A$ будут $A(-24; 8; 28)$. Вот и всё, мы нашли координаты точек $M$, $B$ и $A$ в каждом из случаев! Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как это делается.