Вычисли значение a в выражении (a¹⁰ * a⁻⁶) / a⁷ = 1,5

Фотография

Ответ ассистента

Сначала упростим выражение с переменной $a$. Когда делишь степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $a^{10} \cdot a^{-6} = a^{10 + (-6)} = a^{4}$. Теперь у нас есть: $$\frac{a^{4}}{a^{7}}$$. Опять же, вычитаем показатели: $a^{4-7} = a^{-3}$. Получается, что $a^{-3} = 1,5$. Чтобы найти $a$, нужно решить это уравнение. Давай перепишем $a^{-3}$ как $\frac{1}{a^3}$. Тогда: $$\frac{1}{a^3} = 1,5$$ Чтобы избавиться от дроби, можно перевернуть обе части уравнения: $$a^3 = \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3}$$ Чтобы найти $a$, нужно извлечь кубический корень из обеих частей: $$a = \sqrt[3]{\frac{2}{3}}$$ Теперь можно округлить до десятых: $a \approx 0,87$. **Ответ: $a \approx 0,9$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи