Ты просишь решить задачи по алгебре за 8 класс: определить, имеет ли смысл выражение, найти число по известному значению квадратного корня и найти значение переменной х

Привет! Сейчас помогу разобраться. 301. Имеет ли смысл выражение: * а) $\sqrt{100}$ - имеет смысл, так как корень из положительного числа существует. Это как спросить, какое число, умноженное само на себя, даст 100? Ответ: 10. * б) $\sqrt{-100}$ - не имеет смысла, потому что нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Нельзя найти такое число, чтобы при умножении самого на себя получилось отрицательное число. * в) $-\sqrt{100}$ - имеет смысл. Сначала находим корень из 100 (это 10), а потом ставим знак минус. Получается -10. * г) $\sqrt{(-10)^2}$ - имеет смысл. $(-10)^2$ это то же самое, что $(-10) * (-10) = 100$. А корень из 100 мы уже знаем, это 10. * д) $\sqrt{(-25) \cdot (-4)}$ - имеет смысл. $(-25) \cdot (-4) = 100$, и снова корень из 100, что равно 10. * e) $\sqrt{-25 \cdot 4}$ - не имеет смысла, потому что $-25 \cdot 4 = -100$, а корень из отрицательного числа взять нельзя. 302. Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен 0; 1; 3; 10; 0,6. * Чтобы найти такое число, нужно просто возвести в квадрат данное число. То есть, умножить его само на себя. * 0: $0^2 = 0 \cdot 0 = 0$ * 1: $1^2 = 1 \cdot 1 = 1$ * 3: $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$ * 10: $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$ * 0,6: $0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36$ 303. Найдите значение переменной $x$, при котором: * а) $\sqrt{x} = 4$ Чтобы найти $x$, нужно возвести обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{x})^2 = 4^2$ $x = 16$ * б) $\sqrt{x} = 0,5$ Снова возводим в квадрат: $(\sqrt{x})^2 = (0,5)^2$ $x = 0,25$ * в) $2\sqrt{x} = 0$ Разделим обе части на 2: $\sqrt{x} = 0$ Теперь в квадрат: $(\sqrt{x})^2 = 0^2$ $x = 0$ * г) $4\sqrt{x} = 1$ Делим на 4: $\sqrt{x} = \frac{1}{4}$ В квадрат: $(\sqrt{x})^2 = (\frac{1}{4})^2$ $x = \frac{1}{16}$ * д) $\sqrt{x - 8} = 0$ В квадрат: $(\sqrt{x - 8})^2 = 0^2$ $x - 8 = 0$ $x = 8$ * e) $3\sqrt{x} - 2 = 0$ Переносим 2 вправо: $3\sqrt{x} = 2$ Делим на 3: $\sqrt{x} = \frac{2}{3}$ В квадрат: $(\sqrt{x})^2 = (\frac{2}{3})^2$ $x = \frac{4}{9}$