Ты просишь сократить дроби: a) a³(a-5) / (a-5)

Привет! Сейчас помогу тебе сократить дроби. Это как упрощать примеры, чтобы они выглядели проще. a) $\frac{a^3(a-5)}{(a-5)} = a^3$. Сократили $(a-5)$ в числителе и знаменателе. *Перевод: Сократили (a-5) в числителе и знаменателе* б) $\frac{3(b+7)^4}{8(b+7)^6} = \frac{3}{8(b+7)^2}$. Здесь мы сократили $(b+7)^4$ в числителе и знаменателе, и в знаменателе осталось $(b+7)^2$. *Перевод: Здесь мы сократили (b+7)^4 в числителе и знаменателе, и в знаменателе осталось (b+7)^2.* в) $\frac{x^3-4x}{y(x-2)} = \frac{x(x^2-4)}{y(x-2)} = \frac{x(x-2)(x+2)}{y(x-2)} = \frac{x(x+2)}{y}$. Сначала вынесли $x$ за скобки, потом разложили $x^2-4$ как разность квадратов, и сократили $(x-2)$. *Перевод: Сначала вынесли x за скобки, потом разложили x^2-4 как разность квадратов, и сократили (x-2).* г) $\frac{5(a-2c)^2}{2a^2-4ac} = \frac{5(a-2c)^2}{2a(a-2c)} = \frac{5(a-2c)}{2a}$. Вынесли $2a$ за скобки в знаменателе, и сократили $(a-2c)$. *Перевод: Вынесли 2a за скобки в знаменателе, и сократили (a-2c).* д) $\frac{(12a-12b)^5}{(6a-6b)^5} = \frac{(12(a-b))^5}{(6(a-b))^5} = \frac{12^5(a-b)^5}{6^5(a-b)^5} = \frac{12^5}{6^5} = (\frac{12}{6})^5 = 2^5 = 32$. Вынесли 12 и 6 за скобки, сократили $(a-b)$, и упростили дробь. *Перевод: Вынесли 12 и 6 за скобки, сократили (a-b), и упростили дробь.* е) $\frac{(x-2y)^5}{(x^2 - 4xy + 4y^2)^5} = \frac{(x-2y)^5}{((x-2y)^2)^5} = \frac{(x-2y)^5}{(x-2y)^{10}} = \frac{1}{(x-2y)^5}$. Заметили, что $x^2 - 4xy + 4y^2 = (x-2y)^2$, и сократили дробь. *Перевод: Заметили, что x^2 - 4xy + 4y^2 = (x-2y)^2, и сократили дробь.*