Вопрос:

Найди координаты вектора 3a + 2b – c

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим! Тебе нужно найти координаты векторов, используя известные векторы $$\vec{a}$$, $$\vec{b}$$, $$\vec{c}$$ и $$\vec{d}$$. a) $3\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c} = 3(-1; 1; 1) + 2(0; 2; -2) - (-3; 2; 0)$$= (-3; 3; 3) + (0; 4; -4) + (3; -2; 0) = (-3+0+3; 3+4-2; 3-4+0) = (0; 5; -1)$$ б) $-\vec{a} + 2\vec{c} - \vec{d} = -(-1; 1; 1) + 2(-3; 2; 0) - (-2; 1; -2)$$= (1; -1; -1) + (-6; 4; 0) + (2; -1; 2) = (1-6+2; -1+4-1; -1+0+2) = (-3; 2; 1)$$ в) $0{,}1\vec{a} + 3\vec{b} + 0{,}7\vec{c} - 5\vec{d} = 0{,}1(-1; 1; 1) + 3(0; 2; -2) + 0{,}7(-3; 2; 0) - 5(-2; 1; -2)$$= (-0{,}1; 0{,}1; 0{,}1) + (0; 6; -6) + (-2{,}1; 1{,}4; 0) + (10; -5; 10) = (-0{,}1+0-2{,}1+10; 0{,}1+6+1{,}4-5; 0{,}1-6+0+10) = (7{,}8; 2{,}5; 4{,}1)$$ г) $(2\vec{a} + 3\vec{b}) - (\vec{a} - 2\vec{b}) + 2(\vec{a} - \vec{b}) = 2\vec{a} + 3\vec{b} - \vec{a} + 2\vec{b} + 2\vec{a} - 2\vec{b} = (2\vec{a} - \vec{a} + 2\vec{a}) + (3\vec{b} + 2\vec{b} - 2\vec{b}) = 3\vec{a} + 3\vec{b} = 3(-1; 1; 1) + 3(0; 2; -2) = (-3; 3; 3) + (0; 6; -6) = (-3+0; 3+6; 3-6) = (-3; 9; -3)$$ **Ответ:** а) (0; 5; -1) б) (-3; 2; 1) в) (7,8; 2,5; 4,1) г) (-3; 9; -3)

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи