Реши задачи по геометрии: найди углы параллелограмма ABCD, если ∠CAD = 22°, ∠ACD = 38°; найди периметр параллелограмма ABCD, если BC = 5 см, DE = 8 см, BC=CE

Конечно, помогу! 1. В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Дано: $\angle CAD = 22^\circ$, $\angle ACD = 38^\circ$. Тогда $\angle A = \angle CAD + \angle BAC$, $\angle C = \angle ACD + \angle DCB$. * Рассмотрим треугольник $ACD$: $\angle D = 180^\circ - (22^\circ + 38^\circ) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. * $\angle B = \angle D = 120^\circ$ (противоположные углы параллелограмма). * $\angle A = \angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. **Ответ:** $\angle A = 60^\circ$, $\angle B = 120^\circ$, $\angle C = 60^\circ$, $\angle D = 120^\circ$. 2. В параллелограмме противоположные стороны равны. Так как $BC = CE$, то треугольник $BCE$ равнобедренный, и $BC = CE = 5$ см. Значит, $BE = BC + CE = 5 + 5 = 10$ см. * Периметр параллелограмма $ABCD$ равен $2 \cdot (BC + DE) = 2 \cdot (5 + 8) = 2 \cdot 13 = 26$ см. **Ответ:** 26 см.