Помоги найти периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке K, ВК = 15 см, КС = 9 см

Question

Вопрос:

Помоги найти периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке K, ВК = 15 см, КС = 9 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться с этой задачкой. Смотри, что нам дано: * $BK = 15$ см * $KC = 9$ см А найти нужно периметр параллелограмма $ABCD$. Решение: 1. Сначала найдём сторону $BC$: $BC = BK + KC = 15 + 9 = 24$ см. 2. Так как $AK$ - биссектриса, то $\angle BAK = \angle KAD$. Ещё, $\angle BKA = \angle KAD$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $BC$ и $AD$ и секущей $AK$. 3. Тогда $\angle BAK = \angle BKA$, а это значит, что треугольник $BAK$ равнобедренный, и $AB = BK = 15$ см. 4. Теперь, когда мы знаем две стороны параллелограмма, мы можем найти его периметр: $P = 2 * (AB + BC) = 2 * (15 + 24) = 2 * 39 = 78$ см. **Ответ: 78 см**

Помоги найти периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке K, ВК = 15 см, КС = 9 см

Ответ ассистента

Другие решения