Выбери множества, которые симметричны относительно нуля: A = (-∞; 0) ∪ (0; +∞), B = (-∞; −1] U [0; +∞), C = (-∞; −1] ∪ (1; +∞), D = [-2; 2]

Question

Вопрос:

Выбери множества, которые симметричны относительно нуля: A = (-∞; 0) ∪ (0; +∞), B = (-∞; −1] U [0; +∞), C = (-∞; −1] ∪ (1; +∞), D = [-2; 2]

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Множество симметрично относительно нуля, если для каждого элемента $x$ в этом множестве, элемент $-x$ также принадлежит этому множеству. * Множество $A = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$: Если $x$ принадлежит $A$, то $-x$ также принадлежит $A$. Значит, $A$ симметрично относительно нуля. * Множество $B = (-\infty; -1] \cup [0; +\infty)$: Возьмём $x = 0.5$, тогда $-x = -0.5$. $0.5$ принадлежит $B$, но $-0.5$ не принадлежит $B$. Значит, $B$ не симметрично относительно нуля. * Множество $C = (-\infty; -1] \cup (1; +\infty)$: Если $x$ принадлежит $C$, то $-x$ также принадлежит $C$. Значит, $C$ симметрично относительно нуля. * Множество $D = [-2; 2]$: Если $x$ принадлежит $D$, то $-x$ также принадлежит $D$. Значит, $D$ симметрично относительно нуля. **Ответ: A, C, D**

Выбери множества, которые симметричны относительно нуля: A = (-∞; 0) ∪ (0; +∞), B = (-∞; −1] U [0; +∞), C = (-∞; −1] ∪ (1; +∞), D = [-2; 2]

Ответ ассистента

Другие решения