Вопрос:

Помоги найти cos α, если sin α = √3/2

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти задачи вместе. a) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\cos \alpha$ может быть найден с использованием основного тригонометрического тождества: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Подставим значение синуса: $(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + \cos^2 \alpha = 1$ $\frac{3}{4} + \cos^2 \alpha = 1$ $\cos^2 \alpha = 1 - \frac{3}{4}$ $\cos^2 \alpha = \frac{1}{4}$ $\cos \alpha = \pm \frac{1}{2}$ б) Если $\sin \alpha = 1$, то $\alpha = 90^\circ$ или $\frac{\pi}{2}$ радиан. В этом случае $\cos \alpha = 0$. в) Если $\sin \alpha = 0$, то $\alpha = 0^\circ$ или $180^\circ$ (или $0$ и $\pi$ радиан). Тогда $\cos \alpha$ может быть равен либо $1$, либо $-1$. **Ответ:** a) $\cos \alpha = \pm \frac{1}{2}$ б) $\cos \alpha = 0$ в) $\cos \alpha = \pm 1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи