Выполни упражнения 33 и 36

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 33. Здесь нужно найти значение выражений. Кажется, что в обоих примерах опечатки, потому что во втором примере повторяется выражение из первого. Поэтому решу только первый пример. a) $12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7} : 1\frac{19}{21}$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $12\frac{2}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{62}{5}$ $2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}$ $1\frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{40}{21}$ Теперь выражение выглядит так: $\frac{62}{5} - \frac{16}{7} : \frac{40}{21}$ Выполним деление: $\frac{16}{7} : \frac{40}{21} = \frac{16}{7} \cdot \frac{21}{40} = \frac{16 \cdot 21}{7 \cdot 40} = \frac{16 \cdot 3}{1 \cdot 40} = \frac{48}{40} = \frac{6}{5}$ Теперь вычитание: $\frac{62}{5} - \frac{6}{5} = \frac{62 - 6}{5} = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5}$ **Ответ: $11\frac{1}{5}$** 36. Тут нужно вычислить значения выражений. a) $\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6}$ Представим $27$ как $3^3$ и $9$ как $3^2$: $\frac{(3^3)^5 + (3^3)^4}{(3^2)^8 + (3^2)^7 + (3^2)^6} = \frac{3^{15} + 3^{12}}{3^{16} + 3^{14} + 3^{12}}$ Вынесем $3^{12}$ в числителе и знаменателе за скобки: $\frac{3^{12}(3^3 + 1)}{3^{12}(3^4 + 3^2 + 1)} = \frac{3^3 + 1}{3^4 + 3^2 + 1} = \frac{27 + 1}{81 + 9 + 1} = \frac{28}{91} = \frac{4}{13}$ **Ответ: $\frac{4}{13}$**