Реши уравнения: a) x + 2 3/16 = 3 1/8

Решим уравнения по порядку: a) $x + 2\frac{3}{16} = 3\frac{1}{8}$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Значит: $$x = 3\frac{1}{8} - 2\frac{3}{16}$$ $$x = 3\frac{2}{16} - 2\frac{3}{16}$$ $$x = \frac{49}{16} - \frac{35}{16} = \frac{14}{16}$$ $$x = \frac{7}{8}$$ б) $x - 1\frac{3}{4} = 2\frac{11}{12}$ Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Значит: $$x = 2\frac{11}{12} + 1\frac{3}{4}$$ $$x = 2\frac{11}{12} + 1\frac{9}{12} = 3\frac{20}{12}$$ $$x = 3 + \frac{20}{12} = 3 + \frac{5}{3} = 3 + 1\frac{2}{3} = 4\frac{2}{3}$$ $$x = 4\frac{2}{3}$$ в) $\frac{2}{9} : x = \frac{7}{18}$ Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Значит: $$x = \frac{2}{9} : \frac{7}{18}$$ $$x = \frac{2}{9} * \frac{18}{7} = \frac{2 * 18}{9 * 7} = \frac{2 * 2}{1 * 7} = \frac{4}{7}$$ $$x = \frac{4}{7}$$ г) $3\frac{6}{7} * x = \frac{6}{7}$ Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Значит: $$x = \frac{6}{7} : 3\frac{6}{7}$$ $$x = \frac{6}{7} : \frac{27}{7} = \frac{6}{7} * \frac{7}{27} = \frac{6 * 7}{7 * 27} = \frac{6}{27} = \frac{2}{9}$$ $$x = \frac{2}{9}$$ д) $x : (1\frac{2}{3} + \frac{4}{9}) = \frac{9}{38}$ Упростим выражение в скобках: $$1\frac{2}{3} + \frac{4}{9} = 1\frac{6}{9} + \frac{4}{9} = 1\frac{10}{9} = 1 + \frac{10}{9} = 1 + 1\frac{1}{9} = 2\frac{1}{9}$$ Теперь перепишем уравнение: $$x : 2\frac{1}{9} = \frac{9}{38}$$ Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. Значит: $$x = \frac{9}{38} * 2\frac{1}{9}$$ $$x = \frac{9}{38} * \frac{19}{9} = \frac{9 * 19}{38 * 9} = \frac{19}{38} = \frac{1}{2}$$ $$x = \frac{1}{2}$$ e) $(8\frac{1}{2} - 7\frac{1}{4}) * x = \frac{5}{12}$ Упростим выражение в скобках: $$8\frac{1}{2} - 7\frac{1}{4} = 8\frac{2}{4} - 7\frac{1}{4} = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ Теперь перепишем уравнение: $$\frac{5}{4} * x = \frac{5}{12}$$ Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Значит: $$x = \frac{5}{12} : \frac{5}{4} = \frac{5}{12} * \frac{4}{5} = \frac{5 * 4}{12 * 5} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$ $$x = \frac{1}{3}$$