Реши примеры на сложение и вычитание алгебраических дробей: a) y/(y²-16) + 4/(y²-16)

Конечно, сейчас помогу! Давай решим эти примеры. Главное, не бояться сложных выражений, будем делать всё по шагам. а) $\frac{y}{y^2-16} + \frac{4}{y^2-16} = \frac{y+4}{y^2-16}$. Здесь можно заметить, что $y^2 - 16$ это разность квадратов, то есть $(y-4)(y+4)$. Тогда выражение можно упростить: $\frac{y+4}{(y-4)(y+4)}$. $(y+4)$ в числителе и знаменателе сокращаются, и остаётся $\frac{1}{y-4}$. б) $\frac{100}{3x-10} - \frac{9x^2}{3x-10} = \frac{100-9x^2}{3x-10}$. Тут тоже можно увидеть разность квадратов: $100 - 9x^2 = (10-3x)(10+3x)$. Тогда выражение станет таким: $\frac{(10-3x)(10+3x)}{3x-10}$. Заметим, что $(10-3x) = -(3x-10)$, поэтому можно сократить, изменив знак: $-(10+3x)$. Значит, ответ: $-10-3x$. в) $\frac{7}{49-t^2} + \frac{t}{49-t^2} = \frac{7+t}{49-t^2}$. Опять видим разность квадратов: $49 - t^2 = (7-t)(7+t)$. Получаем: $\frac{7+t}{(7-t)(7+t)}$. Сокращаем $(7+t)$ и получаем $\frac{1}{7-t}$. г) $\frac{121}{5x+11} - \frac{25x^2}{5x+11} = \frac{121-25x^2}{5x+11}$. И снова разность квадратов: $121 - 25x^2 = (11-5x)(11+5x)$. Выражение выглядит так: $\frac{(11-5x)(11+5x)}{5x+11}$. Сокращаем $(11+5x)$ и остаётся $(11-5x)$. Всё получилось! Если что-то непонятно, спрашивай ещё!