Вопрос:

Найди периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Представь себе параллелограмм ABCD. Биссектриса угла, например, A, делит сторону BC на два отрезка: BK = 7 см и KC = 14 см. Поскольку AK - биссектриса, то угол BAK равен углу KAD. А угол BKA равен углу KAD как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AK. Значит, угол BAK равен углу BKA, и треугольник ABK - равнобедренный. Следовательно, сторона AB равна отрезку BK, то есть AB = 7 см. Теперь мы знаем две стороны параллелограмма: AB = 7 см и BC = BK + KC = 7 см + 14 см = 21 см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр P = 2 * (AB + BC) = 2 * (7 см + 21 см) = 2 * 28 см = 56 см. **Ответ: 56 см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи