Помоги сократить дроби: y^2-16/3y+12

Конечно, сократить дроби - это как навести порядок в математическом выражении! Сейчас покажу, как это делается на примере тех дробей, что ты прислал: a) $\frac{y^2-16}{3y+12}$ * Разложим числитель и знаменатель на множители, чтобы увидеть, что можно сократить: $$y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4)$$ $$3y + 12 = 3(y + 4)$$ * Теперь дробь выглядит так: $$\frac{(y - 4)(y + 4)}{3(y + 4)}$$ * Сокращаем $(y + 4)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{y - 4}{3}$$ б) $\frac{5x-15y}{x^2-9y^2}$ * Разложим числитель и знаменатель на множители: $$5x - 15y = 5(x - 3y)$$ $$x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y)$$ * Дробь выглядит так: $$\frac{5(x - 3y)}{(x - 3y)(x + 3y)}$$ * Сокращаем $(x - 3y)$: $$\frac{5}{x + 3y}$$ в) $\frac{(c + 2)^2}{7c^2+14c}$ * Разложим знаменатель на множители: $$7c^2 + 14c = 7c(c + 2)$$ * Дробь выглядит так: $$\frac{(c + 2)(c + 2)}{7c(c + 2)}$$ * Сокращаем $(c + 2)$: $$\frac{c + 2}{7c}$$ г) $\frac{6cd-18c}{(d-3)^2}$ * Разложим числитель на множители: $$6cd - 18c = 6c(d - 3)$$ * Дробь выглядит так: $$\frac{6c(d - 3)}{(d - 3)(d - 3)}$$ * Сокращаем $(d - 3)$: $$\frac{6c}{d - 3}$$ д) $\frac{a^2 + 10a +25}{a^2-25}$ * Разложим числитель и знаменатель на множители: $$a^2 + 10a + 25 = (a + 5)(a + 5)$$ $$a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$$ * Дробь выглядит так: $$\frac{(a + 5)(a + 5)}{(a - 5)(a + 5)}$$ * Сокращаем $(a + 5)$: $$\frac{a + 5}{a - 5}$$ е) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$ * Разложим числитель и знаменатель на множители: $$y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$$ $$y^2 - 6y + 9 = (y - 3)(y - 3)$$ * Дробь выглядит так: $$\frac{(y - 3)(y + 3)}{(y - 3)(y - 3)}$$ * Сокращаем $(y - 3)$: $$\frac{y + 3}{y - 3}$$ б) $\frac{8a+4b}{2ab+b^2-2ad - bd}$ * Разложим числитель и знаменатель на множители: $$8a + 4b = 4(2a + b)$$ $$2ab + b^2 - 2ad - bd = b(2a + b) - d(2a + b) = (b - d)(2a + b)$$ * Дробь выглядит так: $$\frac{4(2a + b)}{(b - d)(2a + b)}$$ * Сокращаем $(2a + b)$: $$\frac{4}{b - d}$$ а) $y = \frac{x^2-25}{2x + 10}$ * Разложим числитель и знаменатель на множители: $$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$ $$2x + 10 = 2(x + 5)$$ * Дробь выглядит так: $$\frac{(x - 5)(x + 5)}{2(x + 5)}$$ * Сокращаем $(x + 5)$: $$\frac{x - 5}{2}$$ Вот и всё! Главное - внимательно раскладывать на множители и не бояться сокращать одинаковые скобки. У тебя всё получится!