Представь десятичную дробь 1,6(1) в виде обыкновенной дроби

Question

Вопрос:

Представь десятичную дробь 1,6(1) в виде обыкновенной дроби

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай превратим десятичную дробь 1,6(1) в обыкновенную. Это не так сложно, как кажется! Пусть $x = 1,6(1)$. Это значит, что $x = 1,611111...$ Чтобы избавиться от повторяющейся части, умножим обе части уравнения на 10: $10x = 16,11111...$ Теперь умножим обе части исходного уравнения на 100: $100x = 161,11111...$ Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от бесконечной повторяющейся части: $100x - 10x = 161,11111... - 16,11111...$ $90x = 145$ Теперь найдем $x$, разделив обе части на 90: $x = \frac{145}{90}$ Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $x = \frac{145 \div 5}{90 \div 5} = \frac{29}{18}$ Итак, $1,6(1) = \frac{29}{18}$. **Ответ: $\frac{29}{18}$**

Представь десятичную дробь 1,6(1) в виде обыкновенной дроби

Ответ ассистента

Другие решения