Можешь решить задачи про параллелограммы на картинке?

Конечно, давай решим эти задачки вместе! **№7** Допущение: BE = EC В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, $BC = AD$. Так как $BE = EC$, то $BE = EC = 3$. Следовательно, $BC = BE + EC = 3 + 3 = 6$. Значит, $AD = 6$. В параллелограмме противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. Пусть угол $A$ равен $x$, тогда угол $D$ равен $180° - x$. Рассмотрим треугольник $ABE$. Так как $AB = BE = 6$, то треугольник $ABE$ равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, угол $BAE$ равен углу $BEA$ и равен $x/2$. Так как $BE$ - биссектриса угла $B$, то угол $B$ равен $2 * (x/2) = x$. Значит, $x + (180° - x) = 180°$. Тогда угол $A$ равен $60°$, а угол $D$ равен $120°$. **Ответ:** $AD = 6$, угол $A = 60°$, угол $D = 120°$. **№8** В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают $180°$. Угол $BAE$ равен $24°$. Пусть угол $EAD$ равен $x$, тогда угол $D$ равен $180° - (24° + x)$. Так как $AE$ - биссектриса угла $A$, то угол $A$ равен $2 * 24° = 48°$. Значит, угол $D$ равен $180° - 48° = 132°$. Угол $ECA$ равен углу $BAE$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $BC$ и $AD$ и секущей $AE$, то есть угол $ECA$ равен $24°$. **Ответ:** Угол $D = 132°$, угол $ECA = 24°$. **№9** В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают $180°$. Угол $D$ равен $150°$, значит, угол $A$ равен $180° - 150° = 30°$. В треугольнике $ABK$ угол $AKB$ прямой (равен $90°$). Сумма углов в треугольнике равна $180°$. Значит, угол $ABK$ равен $180° - (90° + 30°) = 60°$. **Ответ:** Угол $A = 30°$, угол $ABK = 60°$.