Вопрос:

Реши уравнение: 60/x - 60/(x+10) = 1/5

Фотография

Ответ ассистента

Решим первое уравнение: $$\frac{60}{x} - \frac{60}{x+10} = \frac{1}{5}$$ Домножим обе части на $5x(x+10)$, чтобы избавиться от дробей: $$60 \cdot 5(x+10) - 60 \cdot 5x = x(x+10)$$ Раскроем скобки: $$300(x+10) - 300x = x^2 + 10x$$ $$300x + 3000 - 300x = x^2 + 10x$$ $$3000 = x^2 + 10x$$ $$x^2 + 10x - 3000 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3000) = 100 + 12000 = 12100$$ $$x_1 = \frac{-10 + \sqrt{12100}}{2} = \frac{-10 + 110}{2} = \frac{100}{2} = 50$$ $$x_2 = \frac{-10 - \sqrt{12100}}{2} = \frac{-10 - 110}{2} = \frac{-120}{2} = -60$$ **Ответ: x = 50, x = -60**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи