Реши уравнение x² - √3x - 6 = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнение x² - √3x - 6 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас решим уравнение. Оно у тебя квадратное, значит, нужно найти дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. В твоём уравнении $x^2 - \sqrt{3}x - 6 = 0$: $a = 1$, $b = -\sqrt{3}$, $c = -6$. Подставляем в формулу: $$D = (-\sqrt{3})^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 3 + 24 = 27$$ Теперь найдём корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{27}}{2} = \frac{\sqrt{3} + 3\sqrt{3}}{2} = \frac{4\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$$ $$x_2 = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{27}}{2} = \frac{\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{2} = \frac{-2\sqrt{3}}{2} = -\sqrt{3}$$ **Ответ: $x_1 = 2\sqrt{3}$, $x_2 = -\sqrt{3}$**

Реши уравнение x² - √3x - 6 = 0

Ответ ассистента

Другие решения