Помоги представить в виде квадрата двучлена, если это возможно: а) 1/4x² + 3x + 9

Конечно, давай разберемся с этими выражениями! Наша задача - понять, можно ли их представить в виде квадрата двучлена. Помнишь формулу квадрата двучлена? $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$. Нам нужно «увидеть» эту формулу в каждом выражении. a) $\frac{1}{4}x^2 + 3x + 9 = (\frac{1}{2}x)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}x \cdot 3 + 3^2 = (\frac{1}{2}x + 3)^2$ б) $25a^2 - 30ab + 9b^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot 3b + (3b)^2 = (5a - 3b)^2$ в) $p^2 - 2p + 4 = p^2 - 2 \cdot p \cdot 1 + 1^2 + 3 = (p - 1)^2 + 3$. Тут не получается полный квадрат, так как еще остаётся $+3$. г) $\frac{1}{9}x^2 + \frac{2}{15}xy + \frac{1}{25}y^2 = (\frac{1}{3}x)^2 + 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot \frac{1}{5}y + (\frac{1}{5}y)^2 = (\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}y)^2$ д) $100b^2 + 9c^2 - 60bc = (10b)^2 - 2 \cdot 10b \cdot 3c + (3c)^2 = (10b - 3c)^2$ е) $49x^2 + 12xy + 64y^2 = (7x)^2 + 12xy + (8y)^2$. Здесь не хватает, чтобы $12xy$ равнялось $2 \cdot 7x \cdot 8y = 112xy$, значит, это выражение нельзя представить в виде квадрата двучлена.