Реши задачу: Один мастер выполнит заказ за 30 часов, другой за 15 часов. Какую часть заказа выполнят оба мастера за 1 час, если будут работать вместе?

Привет! Давай решим эти задачки вместе. 1) Сначала определим, какую часть заказа каждый мастер выполняет за 1 час: * Первый мастер: $\frac{1}{30}$ заказа в час. * Второй мастер: $\frac{1}{15}$ заказа в час. Теперь сложим их производительности, чтобы узнать, какую часть заказа они выполняют вместе за 1 час: $$\frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{1}{30} + \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$$ Значит, вместе они выполняют $\frac{1}{10}$ часть заказа за 1 час. Чтобы узнать, за какое время они выполнят весь заказ, нужно перевернуть эту дробь: $$\frac{1}{\frac{1}{10}} = 10$$ **Ответ:** Вместе за 1 час они выполнят $\frac{1}{10}$ заказа. Весь заказ они выполнят за 10 часов. 2) Определим, какую часть бассейна каждая труба наполняет за 1 час: * Первая труба: $\frac{1}{2}$ бассейна в час. * Вторая труба: $\frac{1}{5}$ бассейна в час. * Третья труба: $\frac{1}{10}$ бассейна в час. Сложим их производительности: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$ Вместе они наполняют $\frac{4}{5}$ бассейна за 1 час. Чтобы узнать, за какое время они наполнят весь бассейн, нужно перевернуть эту дробь: $$\frac{1}{\frac{4}{5}} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$ $1\frac{1}{4}$ часа - это 1 час и $\frac{1}{4}$ часа. $\frac{1}{4}$ часа - это 15 минут. Значит, весь бассейн наполнится за 1 час 15 минут. **Ответ:** Три трубы вместе наполнят бассейн за 1 час 15 минут. 3) **Допущение:** Считаем, что все краны одинаковые. Если один кран наполняет емкость за 15 минут, то три крана наполнят её в три раза быстрее. $$15 : 3 = 5$$ **Ответ:** Три крана наполнят емкость за 5 минут.