Объясни, как раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, найти значение выражения и упростить выражение в задачах 15-18

Конечно, давай разберемся с этими заданиями по порядку! **Задание 15** Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. * **1) $7(4a + 6) - 12a$** $28a + 42 - 12a = 16a + 42$ * **2) $8x - 4(16 - 2x)$** $8x - 64 + 8x = 16x - 64$ * **3) $1.7(a - 4) + 0.6(6 - 2a)$** $1.7a - 6.8 + 3.6 - 1.2a = 0.5a - 3.2$ * **4) $1.5(8x - 6y) - (5y - 3x) \cdot 2.4$** $12x - 9y - 12y + 7.2x = 19.2x - 21y$ * **5) $-(4.3x - 2.4) - (5.8 - 2.6x)$** $-4.3x + 2.4 - 5.8 + 2.6x = -1.7x - 3.4$ * **6) $\frac{8}{15}(\frac{15}{4}m - \frac{5}{16}n) - \frac{3}{20}(\frac{8}{3}m - \frac{13}{3}n)$** $\frac{8}{15} \cdot \frac{15}{4}m - \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{16}n - \frac{3}{20} \cdot \frac{8}{3}m + \frac{3}{20} \cdot \frac{13}{3}n = 2m - \frac{1}{6}n - \frac{2}{5}m + \frac{13}{20}n = (2 - \frac{2}{5})m + (\frac{13}{20} - \frac{1}{6})n = \frac{8}{5}m + \frac{19}{60}n$ **Задание 16** Найти значение выражения: * **1) $0.6(4x - 12) - 0.4(5x - 7)$ при $x = 4\frac{1}{6}$** $2.4x - 7.2 - 2x + 2.8 = 0.4x - 4.4$ Теперь подставим значение $x = 4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}$: $0.4 \cdot \frac{25}{6} - 4.4 = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{6} - \frac{44}{10} = \frac{5}{3} - \frac{22}{5} = \frac{25 - 66}{15} = -\frac{41}{15} = -2\frac{11}{15}$ * **2) $5\frac{1}{7}(y - 7) - 3\frac{3}{7}(14 - y)$ при $y = -0.4$** $\frac{36}{7}(y - 7) - \frac{24}{7}(14 - y) = \frac{36}{7}y - 36 - 48 + \frac{24}{7}y = \frac{60}{7}y - 84$ Подставим значение $y = -0.4 = -\frac{2}{5}$: $\frac{60}{7} \cdot (-\frac{2}{5}) - 84 = -\frac{24}{7} - 84 = -\frac{24 + 588}{7} = -\frac{612}{7} = -87\frac{3}{7}$ **Задание 17** Упростить выражение: * **1) $x - (2x - (4x + 3))$** $x - 2x + 4x + 3 = 3x + 3$ * **2) $8m - (4n - (6m + (3n + 5m)))$** $8m - (4n - 6m - 3n - 5m) = 8m - 4n + 6m + 3n + 5m = 19m - n$ **Задание 18** Доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной: * **1) $3(x - 2) - 5(4 + x) + 2(x + 13)$** $3x - 6 - 20 - 5x + 2x + 26 = (3x - 5x + 2x) + (-6 - 20 + 26) = 0x + 0 = 0$ Так как получилось 0, то значение выражения не зависит от $x$. * **2) $2a - (a - (1 + 4a)) + 4 - a - (4a - 7)$** $2a - a + 1 + 4a + 4 - a - 4a + 7 = (2a - a + 4a - a - 4a) + (1 + 4 + 7) = 0a + 12 = 12$ Так как получилось 12, то значение выражения не зависит от $a$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!