Мне известно, что −2 < b < 1. Как сравнить с нулём значение выражения b + 2?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. **Задание 43** Нам нужно сравнить выражения с нулём, зная, что $$-2 < b < 1$$. Это значит, что $b$ находится между числами -2 и 1. Давай рассмотрим каждое выражение: 1) $b + 2$: Так как $b$ больше $-2$, то $b + 2$ будет больше 0. Например, если $b = -1$, то $-1 + 2 = 1$, что больше 0. 2) $1 - b$: Так как $b$ меньше 1, то $1 - b$ будет больше 0. Например, если $b = 0$, то $1 - 0 = 1$, что больше 0. 3) $b - 2$: Так как $b$ меньше 1, то $b - 2$ будет меньше 0. Например, если $b = 0$, то $0 - 2 = -2$, что меньше 0. 4) $(b - 1)(b - 3)$: Оба множителя отрицательны (так как $b < 1$ и $b < 3$), значит, произведение положительное. Например, если $b = 0$, то $(-1) \cdot (-3) = 3$, что больше 0. 5) $(b + 2)(b - 4)^2$: Первый множитель положителен (как мы выяснили в пункте 1), а второй множитель всегда положителен (так как это квадрат). Значит, произведение положительное. Например, если $b = 0$, то $(0 + 2)(0 - 4)^2 = 2 \cdot 16 = 32$, что больше 0. 6) $(b - 3)(b + 3)(b - 2)^2$: $(b-3)$ - отрицательное, $(b+3)$ - может быть как положительным, так и отрицательным, $(b-2)^2$ - положительное. Если $b$ находится между $-2$ и $1$, то $(b - 3)$ всегда отрицательно, $(b + 3)$ всегда положительно, а $(b - 2)^2$ всегда положительно. Значит, всё выражение отрицательно, так как минус на плюс даёт минус. **Задание 44** Нам дано, что $a > b$. Нужно сравнить выражения: 1) $a + 9$ и $b + 9$: Так как $a > b$, то прибавление одного и того же числа к обеим частям неравенства не меняет знак неравенства. Значит, $a + 9 > b + 9$. 7) $2a - 3$ и $2b - 3$: Умножим обе части неравенства $a > b$ на 2: $2a > 2b$. Теперь вычтем из обеих частей 3: $2a - 3 > 2b - 3$. Вот и всё, надеюсь, теперь тебе стало понятнее!