Вычисли площадь боковой и полной поверхности призмы, если n = 5, а = 0,4 м, h = 10 см

Для решения задачи нам понадобятся формулы площадей боковой и полной поверхности правильной n-угольной призмы. Вот они: 1. Площадь боковой поверхности ($S_{бок}$): $S_{бок} = n \cdot a \cdot h$, где $n$ – количество сторон основания, $a$ – длина стороны основания, $h$ – высота призмы. 2. Площадь полной поверхности ($S_{полн}$): $S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн}$, где $S_{осн}$ – площадь основания призмы. Теперь решим задачу для случая г) $n = 5, a = 0,4$ м, $h = 10$ см. **Допущение:** Переведём все величины в сантиметры, чтобы было удобнее считать: $a = 0,4 м = 40 см$, $h = 10 см$. 1. Вычислим площадь боковой поверхности: $S_{бок} = 5 \cdot 40 \cdot 10 = 2000$ см$^2$. 2. Основание призмы – правильный пятиугольник. Площадь правильного $n$-угольника можно вычислить по формуле: $S_{осн} = \frac{n \cdot a^2}{4 \cdot tg(\frac{180°}{n})}$. Для пятиугольника ($n = 5$) это будет: $S_{осн} = \frac{5 \cdot 40^2}{4 \cdot tg(\frac{180°}{5})} = \frac{5 \cdot 1600}{4 \cdot tg(36°)} = \frac{8000}{4 \cdot 0,7265} \approx 2754,5$ см$^2$. 3. Вычислим площадь полной поверхности: $S_{полн} = 2000 + 2 \cdot 2754,5 = 2000 + 5509 = 7509$ см$^2$. **Ответ:** Площадь боковой поверхности равна 2000 см$^2$, площадь полной поверхности равна 7509 см$^2$.