Вычисли значение дроби в задании 152 а)

Question

Вопрос:

Вычисли значение дроби в задании 152 а)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В задаче 152 нужно вычислить значение дробей, используя факториалы. Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. Например, $5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$. a) $\frac{5!}{2!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{120}{2} = 60$ б) $\frac{6!}{5!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{720}{120} = 6$ в) $\frac{7!}{8!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8} = \frac{5040}{40320} = \frac{1}{8} = 0.125$ г) $\frac{10!}{9!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9} = \frac{3628800}{362880} = 10$ д) $\frac{15!}{13! \cdot 2!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot ... \cdot 13 \cdot 14 \cdot 15}{(1 \cdot 2 \cdot ... \cdot 13) \cdot (1 \cdot 2)} = \frac{14 \cdot 15}{2} = \frac{210}{2} = 105$ **Ответ:** a) 60 б) 6 в) 0.125 г) 10 д) 105

Вычисли значение дроби в задании 152 а)

Ответ ассистента

Другие решения